已知方程x^2-2x-1=0,利用根与系数的关系求作一个一元二次方程,使它的根是方程各根的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:30:10
已知方程x^2-2x-1=0,利用根与系数的关系求作一个一元二次方程,使它的根是方程各根的平方

1x^2-2x-1=0根是X1,X2
x1+x2=2
x1*x2=-1
得:
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=6
x1^2*x2^2=1

前面的我懂
我不知道最后为什么得到x^2-6x+1=0

快点
明天就要交了

令新的所求方程的二为α、β
则α=x1^2，β=x2^2
∴α+β=x1^2+x2^2=6=-p, p=-6
αβ=1=q
所求方程:x^2+px+q=0
所以得到x^2-6x+1=0 呀
明白吗？

x1+x2=2
x1x2=-1

设新方程的二个根分别是m,n,则有:m=x1^2,n=x2^2

m+n=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4+2=6
mn=(x1x2)^2=1

所以,新方程是:x^2-6x+1=0